N1 — Série 1 · Automatismes

Combien de … dans … ?

Combien de millièmes d'unité y a-t-il dans une unité ? Traduis cela par une égalité.

Combien de centièmes d'unité y a-t-il dans un dixième d'unité ? Traduis cela par une égalité.

L'aire totale d'un carré vaut 1. Écris une fraction décimale ou la somme d'un entier et d'une fraction décimale correspondant à la partie coloriée.

$$\frac{\mathrm{......}}{\mathrm{......}}$$

$$\frac{\mathrm{......}}{100}$$ = $$\frac{\mathrm{....}}{10}$$

$$\frac{\mathrm{......}}{\mathrm{......}}$$

$$\frac{\mathrm{......}}{\mathrm{......}}$$ = 1 × $$\frac{\mathrm{......}}{\mathrm{......}}$$

$$\frac{\mathrm{......}}{\mathrm{......}}$$ = .... × $$\frac{\mathrm{......}}{\mathrm{......}}$$

Entoure les nombres égaux à $$\frac{7}{10}$$ .

$\frac{700}{100}$

$\frac{70}{10}$

$\frac{700}{1000}$

$\frac{70}{100}$

$\frac{70}{1000}$

Complète.

1 = $$\frac{\mathrm{....}}{10}$$

8 = $$\frac{\mathrm{......}}{100}$$

$\frac{160}{100}$ = $$\frac{\mathrm{....}}{10}$$

$\frac{9}{10}$ = $$\frac{\mathrm{........}}{1000}$$

$\frac{17}{10}$ = $$\frac{\mathrm{......}}{100}$$

$\frac{32}{100}$ = $$\frac{\mathrm{........}}{1000}$$

Équivalence entre fractions décimales et écritures décimales.

Entoure les expressions égales à 7,34 :

$$\frac{734}{100}$$

7+ $$\frac{34}{10}$$

7+ $$\frac{34}{100}$$

$$\frac{734}{1000}$$

7+ $$\frac{3}{10}$$ + $$\frac{4}{100}$$

73+ $$\frac{4}{100}$$

Parmi ces écritures, colorie celles qui sont égales à 123,45.

12 + $$\frac{345}{1000}$$

$$\frac{12345}{10000}$$

$$\frac{1234}{10}+\frac{5}{1000}$$

$$123+\frac{4}{10}+\frac{5}{100}$$

$$\frac{1234}{1000}+\frac{5}{100}$$

1+ $$\frac{2345}{100}$$

123+0,45

$$\frac{1234}{10}$$ + 5

123+ $$\frac{45}{100}$$

Colorie d'une même couleur les cases dont les expressions sont égales.

7× $$\frac{5}{10}$$

7× $$\frac{5}{100}$$

7,05

$$\frac{705}{100}$$

7,5

$$\frac{75}{10}$$

Passage d’une fraction décimale ou d’une somme de fractions décimales à une écriture décimale et inversement.

Donne une écriture décimale.

$$\frac{65}{10}$$ = ..........

$\frac{485}{1000}$ = ..........

$\frac{1328}{100}$ = ..........

$\frac{9007}{1000}$ = ..........

$\frac{33}{100}$ = ..........

$\frac{480208}{10000}$ = .......…

Écris sous la forme d'une fraction décimale.

0,3 × $$\frac{\mathrm{.........}}{\mathrm{.........}}$$

0,27 × $$\frac{\mathrm{.........}}{\mathrm{.........}}$$

4,2 × $$\frac{\mathrm{.........}}{\mathrm{.........}}$$

1,02 × $$\frac{\mathrm{.........}}{\mathrm{.........}}$$

5,035 × $$\frac{\mathrm{.........}}{\mathrm{.........}}$$

7,607 7 × $$\frac{\mathrm{.........}}{\mathrm{.........}}$$

Écris sous forme d'une fraction décimale.12,9 × $$\frac{\mathrm{..............}}{\mathrm{..........}\mathrm{....}}$$

5,62 × $$\frac{\mathrm{..............}}{\mathrm{..........}\mathrm{....}}$$

7,125 × $$\frac{\mathrm{..............}}{\mathrm{..........}\mathrm{....}}$$

47,06 × $$\frac{\mathrm{..............}}{\mathrm{..........}\mathrm{....}}$$

Décompose ainsi : $$\frac{736}{100}$$ × 7 × $$\frac{3}{10}$$ × $$\frac{6}{100}\mathrm{.}$$

$$\frac{8725}{1000}$$ × ..................................................

$$\frac{1253}{100}$$ × ..................................................

$\frac{32}{100}$ × ..................................................

$\frac{908}{10}$ × ..................................................

Écris sous forme d'une somme d'un nombre entier et d'une seule fraction décimale, puis sous la forme d’un nombre décimal, comme dans l’exemple :

Exemple : $$\frac{15}{10}$$ = 1 + $$\frac{5}{10}$$ = 1,5

$$\frac{720}{100}$$ = .................….. = .............

$$\frac{112}{10}$$ =.............…..…. = .............

$$\frac{1029}{1000}$$ = ........…........ = .............

$$\frac{17}{100}$$ = ..........…......... = .............

$$\frac{7000}{100}$$ = .....…............ = .............

$$\frac{748}{10}$$ = ........…........... = .............

$$\frac{28282}{1000}$$ = ....….......… = .............

Complète le tableau suivant en prenant mo­dèle sur la première ligne.

2,54

2 + $$\frac{54}{100}$$

2+ $$\frac{5}{10}$$ + $$\frac{4}{100}$$

12,3

…...

…...

…...

4 + $$\frac{32}{100}$$

…...

…...

…...

12 + $$\frac{2}{10}$$ + $$\frac{4}{100}$$

0,72

…...

…...

…...

…...

7 + $$\frac{8}{100}$$ + $$\frac{2}{1000}$$

Manipulation d’un outil type « glisse-nombre »

Exemples :

Effectuer 37 × 100 sans poser la multiplication :

Le nombre 37 glisse dans le tableau de numération pour devenir cent fois plus grand :

7 était le chiffre des unités, il devient le chiffre des centaines, 3 était le chiffre des dizaines, il devient le chiffre des unités de milliers.

Donc 37 × 100 = 3 700.

Effectuer 0,58 × 10 sans poser la multiplication :

Le nombre 0,58 glisse dans le tableau de numération pour devenir dix fois plus grand :

0 était le chiffre des unités, il devient le chiffre des dizaines, 5 était le chiffre des dixièmes, il devient le chiffre des unités, 8 était le chiffre des centièmes, il devient le chiffre des dixièmes.

Donc 0,58 × 10 = 5,8.

Effectuer 37 ÷ 100 sans poser la division :

Le nombre 37 glisse dans le tableau de numération pour devenir cent fois plus petit :

7 était le chiffre des unités, il devient le chiffre des centièmes, 3 était le chiffre des dizaines, il devient le chiffre des dixièmes.

Donc 37 ÷ 100 = 0,37.

Effectuer 0,58 ÷ 10 sans poser la division :

Le nombre 0,58 glisse dans le tableau de numération pour devenir dix fois plus petit :

0 était le chiffre des unités, il devient le chiffre des dixièmes, 5 était le chiffre des dixièmes, il devient chiffre des centièmes, 8 était le chiffre des centièmes, il devient le chiffre des millièmes.

Donc 0,58 ÷ 10 = 0,058.

Aide-toi de ce modèle de « glisse-nombre » pour les exercices suivants, si besoin :

Unités de milliers

centaines

dizaines

unités

dixièmes

centièmes

millièmes

Multiplier par 10, 100 ou 1000Calcule mentalement.37 × 100 = ....…...…..10 × 758 = ....…....….46 × 1 000 = ....…......1 478 × 100 = ....….…..1 000 × 587 = ....….......10 000 × 14 = ....…........3 520 × 1 000 = ....….……….Calcule mentalement.5,378 × 100 × ....….....0,065 × 10 × ....….......79,2 × 1 000 × ....…..... 71,47 × 100 × ....….....0,34 × 1 000 × ....….....87 × 100 × ....….......…0,58 × 10 × ....….....934 × 10 × ....….......11,11 × 1 000 × ....…...0,05 × 10 000 × ....…....Diviser par 10, 100 ou 1000Calcule de tête.70 ÷ 10 = ....….....100 ÷ 100 = ....…..9 000 ÷ 100 = ....…..12 400 ÷ 10 = ....…..6 300 ÷ 100 = ....…....12 000 ÷ 1 000 = ....….2 500 ÷ 10 = ....….....10 000 ÷ 100 = ....…...1 000 000 ÷ 10 = ....….......990 000 ÷ 1 000 = ....…....…Complète.× 10

× 100

× 1 000

2 574

752,6

12,25

0,7

MélangeComplète par 10 ; 100 ; 1 000 ; ... .5,45 × .......... = 5 4502,98 × .......... = 29,82,34 × .......... = 2340,345 × ........... = 3,450,014 × ........... = 0,1417 × ........... = 0,170,32 × ........... = 0,032450 × ........... = 4,5400 × ........... = 0,0425 000 × ........... = 25Complète par 10 ; 100 ; 1 000 ; ... .8,79 × .......... = 87,94,35 × .......... = 43 5000,837 × .......... = 8,370,367 × ........... = 3,670,028 × ........... = 0,280,17 × ........... = 0,01723 × ........... = 0,23480 × ........... = 4,8900 × ........... = 0,0918 000 × ........... = 18Pour aller plus loinCalcule mentalement en détaillant ta démarche.0,1 × 7 × 1 000 = ................................................56 × 0,01 × 0,1 = .................................................3,5 × 0,01 × 10 = .................................................1,5 × 0,1 × 0,1 = ..................................................4 × 0,01 × 10 = ...................................................1 000 × 0,01 × 4,56 = ........................................…1 000 ÷ 10 × 45 = ........................................…….100 ÷ 1 000 × 570 = .....................................……Sachant que 65 × 132 = 8 580, détermine les résultats des calculs en écrivant ta démarche.65 × 1,32 = .....................................................…

650 × 1,32 = ....................................................

6,5 × 13,2 = .....................................................…